1. 求导法则
(1) 加法定理：f'(x) = f'(x 0)
(2) 乘法定理：f'(x) = df/dx
(3) 复合函数求导：f'(x) = f'(u) u'(x)
(4) 反函数求导：f'(x) = 1/f'(y)
2. 导数计算
(1) 线性函数：f'(x) = k
(2) 幂函数：f'(x) = n x(n-1)
(3) 对数函数：f'(x) = 1/x ln(10)
(4) 三角函数：f'(x) = sec2(x) tan(x)
3. 积分计算
(1) 凑分法：将被积函数进行变形，使其成为简单函数的线性组合，从而方便计算积分。
(2) 分部积分法：将被积函数按照凑分法的相反过程进行分解，然后利用乘法定理计算积分。
(3) 换元积分法：通过引入新的变量，将被积函数进行变形，从而方便计算积分。
(4) 反常积分法：当被积函数的积分在无穷大或无穷小的范围内++时，使用反常积分法计算积分。
4. 常用公式
(1) 牛顿莱布尼茨公式：f(x) = f(a) ∫(a,b) f'(t) dt
(2) 泰勒公式：f(x) = f(a) f'(a)(x-a) f''(a)(x-a)2/2! f'''(a)(x-a)3/3! ... f(n)(a)(x-a)n/n! ...
(3) 拉格朗日中值定理：f'(c) = (f(b)-f(a))/(b-a) 对于某个c在a和b之间。
(4) 高斯公式：∫∫D f(x,y) dxdy = ∫∫D f[φ(x),ψ(y)] (φ'(x)ψ'(y)) dxdy 其中D是由曲线{φ(x),ψ(y)}所围成的区域。
微积分公式大全：基本概念与重要公式一览
1. 极限公式
极限是微积分的基石，它表示函数在某一点的变化趋势。极限的公式可以表示为：
lim[x→x0] f(x) = L
这个公式表示当x趋近于x0时，函数f(x)的值为L。
2. 导数公式
导数是函数变化率的反映，它的计算公式为：
f'(x) = lim[h→0] [f(x h) - f(x)] / h
这个公式表示函数f(x)在点x的导数等于函数在点x h与x之间的平均变化率，当h趋近于0时。
3. 积分公式
积分是微积分的另一重要概念，它表示函数与自变量之间的面积。积分的公式可以表示为：
∫(上限a下限b) f(x) dx = F(a) - F(b)
这个公式表示函数f(x)在区间[a, b]上的定积分等于函数在两端的值F(a)和F(b)的差。
4. 微分公式
微分是与导数相对应的概念，它表示函数在某一点的瞬时变化率。微分的公式可以表示为：
df(x) = f'(x) dx
这个公式表示函数f(x)在点x的微分等于函数在该点的导数乘以自变量的增量。
5. 泰勒级数展开公式
泰勒级数展开公式可以将一个函数表示为无限项之和，它在研究函数的性质和近似计算中具有重要应用。泰勒级数展开的公式为：
f(x) = f(a) f'(a)(x-a) f''(a)(x-a)^2/2! f'''(a)(x-a)^3/3! ... [f^()](a)(x-a)^/! ...
